SystemSimulationApp/tests/manual/state_valve_tail_report.md

position379：state_valve 数值尾部诊断

日期：2026-09-17。仅针对既有八路模型 0–10 s 轨迹中，Jacobian baseline/probe 实际执行的 position379 / PNVO001_1.port_2。没有改生产路径，没有研究其他 position，没有实现真实 memo skip。

四个问题的答案

1. 尾部典型单次约0.618 µs。 在不做前置lookup/FP采样的三轮计时对照中，逐次中位数为0.611–0.628 µs；每轮均值为0.692–0.918 µs，均值的跨轮中位数0.803 µs。均值含调度长尾，不能当作纯CPU指令时间。该数值来自本次尾部计时，不是此前0.783 µs的state_valve exclusive。
2. 完整数值key重复率84.615%。 每个Jacobian有5种key，22个probe与baseline逐位相同；全轨迹理论命中19,712/23,296。包含完整x87状态字保护后，本次“无FP状态变化才可直接返回”的候选只允许8,734次，即37.491%。
3. 当前严格候选未达到完整机制break-even。 五轮hit lookup均值0.152–0.475 µs，baseline新增2.088–6.619 µs/J；全部miss成本也必须计入。两轮相对平稳的配对数据要求hit成本低于0.109/0.074 µs，实测分别为0.152/0.153 µs。五轮诊断净预算全部为负，−0.367至−8.269 ms/轨迹，中位数−2.341 ms。
4. 不进入真实实现阶段，停止该方向。 数值key确实重复，但当前候选没有证明在保留完整FP语义后能获得净收益。这不证明任何kernel memo都不可能盈利；它说明本轮没有满足启动真实实现的门槛。没有通过忽略x87状态、过滤慢样本或扩大position范围来改变结论。

1. 源码边界与准确输入

依据归档 properties.c 第266–277行和 orifice.c 的 native_medium_orifice_context。使用与既有fallback诊断相同的归档worker，保证比较对象一致；这不是对工作区后来其他改动重新建模。

A. 必须保留的context/property行为

调用链：native_medium_orifice_context → native_temperature_ph_context → medium_valve → property_pt → state_valve。在state_valve内，以下语句及其子调用均原样执行：

double p=up->p,T=up->T;
pd=fmax(fmin(pd,p),0);
const NativeMedium *m=&up->medium;
double cp=m->cp+m->slope*(T-m->Tref);
double factor=m->real_helium?isentropic(cache,up,pd):(cp-m->R)/cp;
double g=fmax(1e-9,fmin(1-1e-9,factor));
double rho=fmax(property_density(up),1e-12);

这包括PH/PT查询、首次匹配、entry创建、count/valid变化、上游和下游等熵准备、density获取及温度observer行为。orifice后续的q计算、方向/opening处理、有限性检查和返回值仍执行。目标调用是orifice，没有额外跳过任何pipe逻辑；整个求解中的其他pipe/context路径保持原执行。

B. 已有memo/valid覆盖的工作

• local_isentropic 先观察温度，valid命中才直接返回；不能把观察和valid语义一起memo掉。
• property_density、PH context获取中的已有缓存/Jacobian scalar memo继续工作。
• 先前fallback函数统计中，昂贵PH反算、密度求解、pipe resistance求根实际调用为0；本轮不把它们当作新可省工作。

C. 本次计时的数值尾部

起点：原源码第272行 double r=...；终点：第276行平滑修正完成。 subsonic_cm 的调用也计入该尾部。

double r=fmax(pd/p,0),critical=pow(2*g/(g+1),1/(1-g)),eff;
if(r<=critical) {
    eff=critical;
    *cm=sqrt(2/(1+g)*rho*T/p)*pow(2*g/(g+1),g/(1-g));
    *vel=sqrt(2/(1+g)*p/rho);
} else {
    eff=r;
    *cm=subsonic_cm(r,g,rho,T,p);
    *vel=sqrt(fmax(2/(1-g)*p/rho*(1-pow(r,1-g)),0));
}
double ref=subsonic_cm(.9999,g,rho,T,p);
if(*cm>0 && ref>0) {
    double smooth=tanh(fmax(12*fabs(*cm/ref)*log(eff)/log(.9999),0));
    *cm*=smooth; *vel*=smooth;
}

• 完整数值输入：p, T, pd, g, rho，五个double的原始位，共40 B。pd已经限幅，g和rho已经完成上述准备/限幅。不能用原operation的p/h/opening作为替代key。
• 数值输出：cm, vel，两个double原始位。
• 不再读取medium、entry、valid、count或pipe，不写property context；原输出指针的既有值不是尾部输入，两条分支均先写cm/vel。
• 这只表示“数值计算不依赖context”，不表示没有机器浮点状态副作用。数学库和x87运算会改变部分状态字位，因此不能把整个state_valve或这个尾部无条件当作可直接缓存返回的纯函数。

2. 诊断方法

独立worker复制既有local probe实现，只在目标position设置诊断scope；普通residual及其他position不进入记录。原whole-context guard及其成功恢复路径保留。

• 每次目标尾部仍执行一次原数学代码。诊断lookup只把可能的缓存结果写到临时记录，不用于operation输出，没有真实skip，也没有双路Reference执行。
• 使用invariant TSC，lfence/rdtsc/lfence，全轨迹对QPC校准；原编译参数仍为O3、禁止fast-math与FP contraction。两端标记包围原尾部，没有循环重复同一个热key来替代实际轨迹。
• 所有详细记录先写预分配内存，积分结束后写盘；单记录128 B。候选baseline记录仅72 B：40 B key、16 B输出、12 B环境、4 B ready。
• 五轮完整诊断，同时直接测K、候选hit/miss lookup、baseline key/环境准备、结果捕获及每Jacobian重置。G包含外层调用、key构造、环境读取、完整比较及写回临时结果，不只测memcmp。
• 另三轮 K-only 对照：尾部之前只放计时标记，key/环境采样全部移到尾部之后。这三轮的环境不是入口环境，其hits/G/H字段不参与任何命中率或盈利判断。
• 原始单次均值、中位数和min/max全部保留，没有剔除抢占/缺页长尾。空标记中位约12–14 ns；预算只从可省K中扣除空标记，G/H保留原始计时，避免把微小收益做大。

归档初版构建与交付诊断版本的 model.o、properties.o、valve_tail_diag.o 字节一致；清理仅移除了未启用的预留接口，没有引入真实skip版本。

已检查两版 state_valve 目标码控制流：density/g准备先于起始标记，pd/p、critical及尾部数学调用位于计时范围内，输出写入完成后才取结束标记。汇编分别保存在构建目录的 state-valve.asm。

3. 全轨迹进入次数与尾部时间

所有轮次都完成896个Jacobian。目标物理operation进入和尾部执行次数均为 24,192：

类别	次数
baseline	896
probe group0–25	23,296
group26	0：已有whole-context复用使目标operation未执行
真实skip	0

分母是Jacobian内实际执行的目标probe，不含普通residual，也不把group26已有的复用计成新memo收益。

K-only低扰动对照（每轮24,192次）

轮次	均值µs	单次中位µs	单次min–max µs	原始累计ms	扣空标记均值µs
tail-only-0	0.803447	0.610863	0.377976–3595.053	19.436981	0.791542
tail-only-1	0.691729	0.617559	0.369792–459.269	16.734302	0.679824
tail-only-2	0.917657	0.627976	0.369047–3031.652	22.199961	0.904264

三轮逐次中位数的中位数 0.617559µs，每轮均值的中位数 0.803447µs，累计时间中位数 19.436981ms。数千µs的max明显混有系统调度长尾，不代表一次数学计算通常要这么久；这些样本没有被删除。

与G/H同时采集的五轮K（盈亏使用同轮配对数据）

轮次	均值µs	单次中位µs	单次min–max µs	原始累计ms
diagnostic-0	0.600212	0.575893	0.360863–33.676	14.520341
diagnostic-1	0.759084	0.680059	0.396577–201.298	18.363768
diagnostic-2	0.843411	0.677083	0.367559–1362.520	20.403801
diagnostic-3	1.176682	0.691964	0.368303–8174.892	28.466296
diagnostic-4	0.642986	0.577381	0.416666–243.518	15.555124

这些结果支持尾部是亚微秒级计算，不能支持“所有测得墙钟长尾都可通过memo省掉”。K-only与完整诊断的批次/代码布局不同，不跨轮拿最贵K减最便宜G来拼净收益。

4. 完整数值bit-key的真实重复率

每个Jacobian的27次物理进入（1 baseline + 26 probes）均有 5种不同key：

• baseline与 group0–5、10–25 共用同一key；每Jacobian22次重复。
• group6、7、8、9各有一个不同key，彼此及baseline不同。
• 896个Jacobian全部如此；baseline-only单槽候选已经覆盖所有数值重复，增加多条probe memo不会再增加理论hit。

统计	结果
理论memo hit	19,712
理论probe miss	3,584
数值key hit rate	19,712 / 23,296 = 84.6153846%
相同key的cm/vel逐位不同	0
各组与baseline相同次数	上述22组分别896次

每个Jacobian的baseline完整十六进制key、各组key和分组关系。其他四轮也各自保存清单和原始记录，并得到相同分组计数。

数值重复不等于可以直接返回

本次读取：errno、MXCSR全寄存器、x87 control word、x87 status word。尾部前后：

• errno、MXCSR、x87 control word变化次数均为0。
• x87 status word变化13,374次，其中baseline变化499/896次。
• 变化位是x87条件状态位，例如 0x120 → 0x320 和 0x320 → 0x120；本轨迹没有观察到标准浮点异常标志或舍入控制变化。不能把“标准异常标志没变”表述为“完整状态字没变”。

首版诊断候选保持保守边界：baseline key/output必须有限，所有异常被mask；baseline尾部前后上述环境完全相同，当前probe环境又与baseline一致，且完整40 B key相同，才计算为可直接返回的hit。其余情况仍原计算。没有尝试重放/修补x87状态字，也没有把条件位从比较中移除。

严格候选结果（每轮一致）	次数
可直接返回候选hit	8,734 = 397 × 22
候选hit rate	37.4914148%
baseline改变x87状态，故记录不可直接复用	12,974次probe
在可复用baseline下，probe环境不同	901
环境相同但key不同	687
总候选miss / 原执行	14,562

拒绝原因按实际检查优先级归类，环境不同和key不同可能重叠，不能将此表与3,584次纯数值miss相加。上述hit均进一步检查了真实原执行的出口环境和cm/vel：与baseline一致；但本轮没有把它接入真实skip。

这里的完整x87状态保护比仅核对C标准fenv的异常/舍入控制更严格。它明确对应本轮不放宽FP状态语义的候选；不能用其37.49%结果断言所有可能的FP兼容memo设计都只有这个命中率。

5. Break-even：必须收费的miss与baseline

本轮的H包括每Jacobian重置、baseline key/入口环境构造、出口环境检查、完整key/output捕获和ready判定。原baseline尾部计算本身未计为H，因为无优化时也必须执行。

net = sum(K_i for accepted hits)
      − sum(G_hit_i)
      − sum(G_miss_i)
      − sum(H_j)

仅用 K > G_hit + H/22 会出错：严格候选平均每Jacobian只有 9.747768次hit，同时每Jacobian有 16.252232次miss lookup。miss不省任何尾部工作，却仍要支付查找开销。

同轮测量的开销及诊断预算

G为逐次成本的均值，H为总baseline新增除以896。下表净值使用该轮可接受hit对应的原尾部时间，扣一个空标记后计算；不是根据全体K均值估算命中部分。

轮次	G_hit µs	G_miss µs	H µs/J	可省尾部ms	全部probe lookup ms	baseline新增ms	诊断净预算ms
0	0.151522	0.157994	2.161951	5.193716	3.624103	1.937108	−0.367495
1	0.385920	0.575816	3.331597	6.472028	11.755655	2.985111	−8.268738
2	0.415912	0.480126	3.563161	8.496013	10.624167	3.192592	−5.320746
3	0.475128	0.507744	6.618877	15.133467	11.543533	5.930514	−2.340579
4	0.152557	0.197271	2.087834	5.390453	4.205092	1.870699	−0.685338

五轮G_hit均值中位数 0.385920µs，H中位数 3.331597µs/J。H不仅是几个孤立长尾：不含重置的逐baseline成本中位数也为 1.794–2.944µs。没有测出H≤1µs/J。

G_hit逐次中位数较低（约0.071–0.133µs），但不能只收hit的中位数费用，再把miss和baseline账单省略。要计算轨迹净收益，必须使用累计成本。

具体break-even门槛

固定同轮实测H和全部miss成本后：

G_hit_max = (saved_tail_work − baseline_cost − miss_lookup_cost) / hits

五轮上限分别为 0.109446、−0.560810、−0.193287、0.207143、0.074089µs。负数表示即使hit完全免费，该轮H+miss也已用完预算；其余轮的实际G_hit同样超过上限。

以较平稳的第0轮举例，命中尾部扣标记均值0.594655µs：

• 若H=1µs/J，hit与miss统一收费G，需要 G<0.184483µs/每次probe尝试 才盈利。因此“G≤0.25µs且H≤1µs/J”在37.49%可接受率下也不自动足够。
• 实测H=2.161951µs/J时，所有probe的平均查找预算约 0.13979µs；实测约0.15557µs，仍超过。
• 这是具体候选的盈亏边界，不是kernel memo的理论最低实现成本。没有测量未知的新FP状态重放设计，也不把这种未实现方案当作已有收益。

所有净预算是诊断阶段的候选费用估计，不是实测real-skip加速。系统负载和计时长尾较大，无法证明纯硬件成本存在绝对负收益下界；但是没有一轮形成完整账单上的正收益，故不满足“诊断显示可盈利才实现”的条件。

6. 数值验收与停止决定

8轮（5轮完整诊断、3轮K-only）全部与归档未修改local probe基线一致：states、outputs、events二进制、最终状态、warning和solver counters。diagnostic-0与tail-only-0另分别核对全部896个132×132 Jacobian及对应t/y，逐位一致。

计数	各轮结果
accepted / rejected	10840 / 918
Newton iterations / convergence failures	19371 / 798
nfev / njev / nlu	44467 / 896 / 3106
solverStarts / stateTransitions	4 / 1
目标原尾部实际执行	24,192 / 24,192

本轮没有真实skip版本，因此没有声称完成memo版的逐evaluator property/pipe context与memo生命周期双路验收。当前验证证明诊断插桩保持了上述完整轨迹数值；将来若提出另一种盈利方案，仍须重新完成用户要求的全context/FP等真实skip验收，不能借用本轮数值一致性代替。

停止决定：保留position379原尾部计算；不接入生产、不扩展其他position、不继续调小这套候选以追求过线。

产物与复现

• 诊断构建/执行脚本、只读汇总脚本。
• 诊断接口、诊断记录与计时。代码没有真实skip入口。
• 全部轮次统计、预算及FP变化。
• 最终核验记录：五轮key/output/FP记录投影逐字节相同，源文件/构建哈希及数值检查通过。
• test/position379-tail-20260917/diagnostic-0..4/：原始128 B记录、每Jacobian key分组、空时钟标记、逐轮校验结果。
• tail-only-0..2/：独立K对照；其后置环境采样不作语义证据。
• diagnostic-build-v1/：原五轮使用的构建及哈希；diag-trace/为交付诊断构建，关键目标码一致；tail-only-trace/为K对照构建。

.venv-win/Scripts/python.exe -B tests/manual/diagnose_valve_tail.py prepare
.venv-win/Scripts/python.exe -B tests/manual/diagnose_valve_tail.py run --label diagnostic-new --matrices
.venv-win/Scripts/python.exe -B tests/manual/diagnose_valve_tail.py prepare --tail-only
.venv-win/Scripts/python.exe -B tests/manual/diagnose_valve_tail.py run --worker tail-only-trace --label tail-only-new --matrices
.venv-win/Scripts/python.exe -B tests/manual/analyze_valve_tail.py

路径均从脚本所在仓库解析；此实验使用Windows归档工具链和TSC/FP寄存器读数，没有进行Linux性能测试。