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在单次 Jacobian 构建内按完整输入精确复用储气物性、PH 反算、密度和管路求根结果，保持原有求值副作用、差分政策与失败回退。八路模型求解 CPU 中位数减少 19.27%，循环和不循环的完整原始采样均与恢复基线一致。 增加独立的跨平台时间剖析工具，记录互斥阶段耗时、Newton/LU 统计、矩阵复用与内核复用，保存 UD00 两种工况的调查报告和机器可读汇总。 补充 Windows/Linux 运行、测试、原生编译和剖析所需依赖文档及索引，不修改依赖清单、版本锁或安装环境。 验证：8 项新增专项回归通过；2270 次完整 Jacobian 核对零差异；16 次剖析配对及预热运行保持完整数值一致。既有固定样本哈希失败和 Linux 实机验收限制见报告。
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# 求解器时间剖析与计数调查
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日期：2026-09-16。
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## 结论
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方向二优化后的当前求解器，主要成本仍是 **Jacobian 基准/扰动求值、普通 residual 求值，以及接受步物性检查**。两种工况下它们合计占完整原生运行约 78%–81%。Dense LU 分解与线性求解合计约 5%–6%；Newton 控制、事件检测及步长/阶数控制所占比例很小。
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本轮交付独立诊断工具和调查结果。计时加入 `test/` 下的源码副本，当前生产求解器未额外修改。方向一仍保存在 `stash@{0}`（`06b161c309644bb01aa402ff79f34749ff8e889a`）。
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## 工况、测量与数值保持
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- 当前八路模型：132 个状态、1784 个输出；Windows 11，CVODE 7.4 BDF。
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- 两个 UD00 均不循环、两个 UD00 均循环，分别运行 0–21.7 s，覆盖 10.8 / 21.6 s 边界。
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- 采样间隔 0.01 s，rtol 1e-8，保持既有 atol，max_step 1e30。
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- 所有构建结束后，每种工况各进行一组预热和三组正常/插桩串行配对测量；预热排除。
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- 16 次运行的完整结果 JSON（仅排除计时字段）、全部状态/输出二进制、警告及原有计数均通过一致性检查。
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- 两种工况每次重复的新计数也完全一致。原始源码哈希及生成 C/头文件已核对。
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- 计时器嵌套、提前返回、goto 清理及源码锚点保护测试：2 项通过。
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以下 Total simulation 指原生进程内从初始化到结果写出和清理的完整工作，不含构建、进程启动、API 和浏览器。各阶段采用单调墙钟，使用扣除子调用后的互斥时间；三次取平均，分项可加总。求解/进程总时长中位数另列。
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## 时间树
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### UD00 不循环
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```text
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Total simulation 7.656251 s (100%)
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├── symbolic factorization N/A（Dense LU）
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├── error estimation 独立计时 未分离，包含在下方 CVODE controller 组
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├── residual evaluation 2.087807 s 27.27%
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├── Jacobian assembly (含探针) 2.739999 s 35.79%
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├── numerical factorization 0.236525 s 3.09%
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├── linear solve 0.179552 s 2.35%
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├── linear setup / 矩阵缩放等 0.106778 s 1.39%
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├── Newton overhead 0.012538 s 0.16%
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├── CVODE controller / error estimation 等 0.021977 s 0.29%
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├── event detection 0.001957 s 0.03%
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├── accepted-step property checks 1.171337 s 15.30%
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├── sampling / storage 0.009698 s 0.13%
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├── output replay 0.298776 s 3.90%
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├── result encoding / 写出 0.777299 s 10.15%
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├── poll / progress 0.006268 s 0.08%
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└── framework / other 0.005739 s 0.07%
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```
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其中积分循环平均耗时为 **6.578949 s**。
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### UD00 循环
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```text
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Total simulation 9.711949 s (100%)
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├── symbolic factorization N/A（Dense LU）
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├── error estimation 独立计时 未分离，包含在下方 CVODE controller 组
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├── residual evaluation 2.832336 s 29.16%
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├── Jacobian assembly (含探针) 3.431087 s 35.33%
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├── numerical factorization 0.329359 s 3.39%
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├── linear solve 0.240836 s 2.48%
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├── linear setup / 矩阵缩放等 0.143107 s 1.47%
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├── Newton overhead 0.016226 s 0.17%
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├── CVODE controller / error estimation 等 0.028732 s 0.30%
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├── event detection 0.002641 s 0.03%
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├── accepted-step property checks 1.620996 s 16.69%
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├── sampling / storage 0.009675 s 0.10%
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├── output replay 0.297087 s 3.06%
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├── result encoding / 写出 0.743466 s 7.66%
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├── poll / progress 0.008575 s 0.09%
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└── framework / other 0.007827 s 0.08%
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```
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其中积分循环平均耗时为 **8.670143 s**。
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### 关键边界
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- residual 行是普通 RHS 加非线性 residual 的代数组装，不包含 Jacobian 探针。
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- Jacobian 行包含基准/扰动模型求值和矩阵装配；普通 residual 与它不重复相加。
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- symbolic factorization 不适用于当前稠密 LU，并非已经测出一个稀疏符号分解耗时为零。
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- 误差估计在预编译 SUNDIALS 内部无独立计时入口，记录为 null；CVODE controller 还包含预测、历史更新、步长/阶数控制等，不能把整组冒称为误差估计。
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- Newton overhead 已扣除 residual、Jacobian、线性 setup、分解和回代；包括剩余收敛判断、控制和接口开销。
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- 事件检测已扣除物性检查及普通采样。result encoding 包含 JSON 序列化和文件写出，不能解释为纯编码算法的 CPU 耗时。
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## 求解计数
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| 参数 | 不循环 | 循环 |
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|---|---:|---:|
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| `accepted_steps` | 11006 | 15733 |
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| `application_accepted_steps` | 11006 | 15731 |
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| `same_time_returns` | 0 | 2 |
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| `rejected_steps` | 1063 | 1563 |
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| `error_test_failures` | 884 | 1334 |
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| `nonlinear_step_failures` | 179 | 229 |
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| `residual_evaluations` | 20048 | 28023 |
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| `nonlinear_residual_calls` | 20037 | 28003 |
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| `jacobian_probe_evaluations` | 30044 | 38472 |
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| `jacobian_evaluations` | 1073 | 1374 |
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| `jacobian_reuses` | 2214 | 3326 |
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| `LU_factorizations` | 3287 | 4700 |
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| `LU_solves` | 20037 | 28003 |
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| `newton_solve_calls` | 12069 | 17296 |
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| `newton_iterations` | 20037 | 28003 |
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| `newton_failures` | 978 | 1218 |
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| `event_count` | 1 | 4 |
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| `scheduled_boundary_count` | 3 | 5 |
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| `event_detection_calls` | 11006 | 15731 |
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| `accepted_property_checks` | 11007 | 15732 |
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| `solver_starts` | 5 | 10 |
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| `all_counted_model_evaluations` | 50092 | 66495 |
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| `sample_count` | 2172 | 2175 |
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两种工况的 linear_setup_failures、LU_factorization_failures、LU_solve_failures、linear_rhs_evaluations、计数接口错误均为 0。
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### 三处容易误读的计数
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1. **rejected_steps 不等于旧 rejectedSteps。** 旧字段仅含误差检验失败：884 / 1334；加上非线性求解导致的步失败 179 / 229，本次完整拒绝尝试计数为 1063 / 1563。Newton 内部失败 978 / 1218 可能通过刷新 J 重试恢复，不全部导致拒绝步。
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2. **循环的内部成功步 15733 与应用接受步 15731 都保留。** 差额对应两次 same_time_returns；原应用对时间未推进的返回不执行接受步事件/采样流程。这不是插桩造成的轨迹变化。
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3. **jacobian_reuses 是矩阵复用。** 统计成功线性 setup 前后 J 刷新计数未增加的次数，分别为 2214 / 3326；它与计算新 J 时的物性内核复用不同。LU_solves 直接统计 Dense solve 调用，不能以 Krylov 迭代次数代替。
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额外一致性关系在本次两种工况均成立：
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- Newton solve 调用数 = CVODE 内部成功步 + 两类拒绝步。
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- LU 分解次数 = Jacobian 刷新 setup + 沿用 J 的 setup。
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- 原 nfev = 普通 RHS + Jacobian 探针（本模型无额外摩擦求值）。
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- 累加计数段数 = solver_starts；覆盖所有事件及预定时间边界的 ReInit。
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### 方向二内核复用
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| 内核 | 不循环：计算 / 复用 | 循环：计算 / 复用 |
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|---|---:|---:|
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| gas | 180304 / 1502160 | 230872 / 1923560 |
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| ph | 105403 / 732566 | 136587 / 940359 |
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| density | 531697 / 2979837 | 685389 / 3819723 |
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| pipe | 235272 / 1063254 | 301626 / 1368464 |
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这些内核计数仅覆盖新 Jacobian 的基准/分组探针，不代表整个运行的全部物性调用。
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## 插桩扰动
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| 工况 | 原求解中位数 | 插桩求解中位数 | 观测差值 | 原进程中位数 | 插桩进程中位数 |
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|---|---:|---:|---:|---:|---:|
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| noncyclic | 6.583621 s | 6.638836 s | +0.84% | 7.777796 s | 7.830035 s |
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| cyclic | 8.631554 s | 8.620837 s | -0.12% | 9.813596 s | 9.760674 s |
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观测扰动约为百分之一或以内；负差值属于运行波动，不代表插桩带来优化。没有从各阶段强行扣除估算的计时器成本，小于毫秒级的项目不宜过度解释。时间树采用三次平均，此表采用中位数，且进程时长含启动，三者不应直接相减当作某个新阶段。
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## 下一步优化判断
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1. **Jacobian 仍是第一热点。** 约 35%–36% 的完整运行时间位于该阶段；扣除子调用的装配/分组管理仅约 0.022 / 0.028 s，绝大多数成本仍在模型探针。下一步应继续研究受扰动依赖范围及昂贵内核的导数计算；单纯优化矩阵填充循环收益有限。
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2. **普通 residual 与接受步物性检查值得分别优化。** 普通 residual 占约 27%–29%，物性检查占约 15%–17%。这支持减少诊断用途完整重算的方向，但不等于已暂存的方向一方案具有正收益；必须对具体裁剪/计算调度的新增成本再次实测。
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3. **完整运行还存在结果处理成本。** 输出回放与 JSON 写出合计约 11%–14%。若目标是用户等待时间，应把这部分一起衡量；若目标只限积分内核，则排除这部分。
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4. **本规模下暂不优先更换线性求解器。** 分解+回代约 5%–6%，加上线性 setup 其他工作约 7%。这限定了只优化线性代数的当前收益空间；不能推广到状态数更大的模型。
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5. **事件与控制框架当前不是主要瓶颈。** Newton 控制和 CVODE controller 各不足 0.3%，事件检测约 0.03%。应首先减少昂贵物理求值成本，而不是从这些小项着手。
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## 工具、证据与限制
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- [使用与参数口径](../standard/native-solver-profiling.md)
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- [可复用调查工具](../../tests/manual/profile_native_solver.py)
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- [随文保存的机器可读汇总](assets/2026-09-16/solver-profile-summary.json)
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- 完整原始证据：项目 `test/solver-profile-20260916/`，含冻结程序、每次原始文件、profile.json、measurement.json、summary.json 和构建日志。该目录按项目约定被 Git 忽略。
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- 本轮没有重新执行全仓库、Amesim 或浏览器全流程验收；这里的正确性结论是插桩与当前生产版本的完整数值保持。
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- Windows 实测通过；计时与构建代码提供 Linux 路径，真实 Linux 运行未验收。
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- 使用同一 SUNDIALS 库的 Newton 实现和公共操作表；诊断版显式挂接 Newton 便于观测，并用完整数值/计数对照检验等价性，不访问 CVODE 私有结构。
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计数定义参考 [SUNDIALS 7.4 CVODE 可选输出接口](https://sundials.readthedocs.io/en/v7.4.0/cvode/Usage/index.html#optional-output-functions)。
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